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> Mathématiques, ça vous tente?

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Category: asked 20 December 2014

Bonjour, je voudrais de l’aide pour quelques exercices qui me prennent la tete!
Il faut factoriser au maximum :
F(x)=(2x+3)² – (5x-1)²
et G(x)=(x-1)(x+2)²+(x²-1)(x+2)
Je crois que j’ai la bonne reponse, mais je suis pas sure je voudrais verifier. Merci!

Dans l’autre exercice, c’est ecrit simplifier, si possible, les expressions suivantes, apres avoir indiqué leur condition d’existence : (si quelqu’un peut m’indiquer ce que cela veut dire svp)
a) (2x²+x)/x
b) [(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x)
c) (x²-4x)/[(x-1)²-1]
Quelqu’un peut m’aider, car j’ai beau chercher je ne trouve pas ce qu’est la condition d’existence!

Réduire au meme denominateur et ecrire sous la forme d’un quotient en précisant les valeurs interdites :
a) A(x)=[(4x-1)/(2x+1)]-[2x/(x-3)]
b) B(x)=[1/x]+[(x+1)/(x(x-2))]
c) C(x)=[1/(x(x+1))]-[1/(x²-1)]
Quelqu’un pourrait m’expliquer comment calculer les valeurs interdites, car maintenant j’ai un doute!
Veuillez m’aidez svp, merci d’avance!
J’ai besoin d’aide, merci de votre comprehension!

 

 

Résolution
————
Partie 1 – Factorisation
F(x)=(2x+3)²-(5x-1)² => type a²-b² ce qui donne (a-b)(a+b), donc on a :
F(x)=(2x+3)²-(5x-1)²=(-3x+4)(7x+2)
_______________________________________________

G(x)=(x-1)(x+2)²+(x²-1)(x+2)
G(x)=(x-1)(x+2)(x+2+x+1)
G(x)=(x-1)(x+2)(2x+3)
______________________________________________

Partie 2 : Simplification
———————————
Déterminer La condition existance d’une fraction c’est trouver les valeurs du paramettre x pour lesquelles la fraction est valide.

a)
(2x²+x)/x existe si et seulement si x != 0
(2x²+x)/x = x(2x+1)/x
(2x²+x)/x = 2x+1
____________________________

b)
[(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x) existe si et seulement si 2x²-3x != 0
posons 2x²-3x=0
2x²-3x=0 => x=0 ou x=3/2

[(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x)=[(2x-3)(x+1)]/[x(2x-3)]
[(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x)=(x+1)/x avec x!=0 et 3/2 (en simplifiant par (2x-3))
_____________________________________________________________

c)
[(x²-4x)/[(x-1)²-1] existe si et seulement si (x-1)²-1 != 0
posons (x-1)²-1 = 0
(x-1)²-1 = 0 => x=0 ou x=2

[(x²-4x)/[(x-1)²-1]=(x-4)/(x-2) avec x!= (0,2)
Développez le dénominateur puis simplliez par x
_____________________________________________________________

Partie 3
les valeurs interdites sont à mon avis les valeurs du paramettre x qui annulent le dénominateur.

A(x)=(-15x+3)/[(2x+1)(x-3)]
x!=3 et x!=-1/2

B(x)=(2x-1)/[x(x-2)]
x!=0 et x!=2

C(x)=-1/[x(x²-1)]
x!=0 ; x!=1 et x!=-1

1 réponse

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Résolution
————
Partie 1 – Factorisation
F(x)=(2x+3)²-(5x-1)² => type a²-b² ce qui donne (a-b)(a+b), donc on a :
F(x)=(2x+3)²-(5x-1)²=(-3x+4)(7x+2)
_______________________________________________

G(x)=(x-1)(x+2)²+(x²-1)(x+2)
G(x)=(x-1)(x+2)(x+2+x+1)
G(x)=(x-1)(x+2)(2x+3)
______________________________________________

Partie 2 : Simplification
———————————
Déterminer La condition existance d’une fraction c’est trouver les valeurs du paramettre x pour lesquelles la fraction est valide.

a)
(2x²+x)/x existe si et seulement si x != 0
(2x²+x)/x = x(2x+1)/x
(2x²+x)/x = 2x+1
____________________________

b)
[(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x) existe si et seulement si 2x²-3x != 0
posons 2x²-3x=0
2x²-3x=0 => x=0 ou x=3/2

[(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x)=[(2x-3)(x+1)]/[x(2x-3)]
[(2x-3)(x+1)]/ (2x²-3x)=(x+1)/x avec x!=0 et 3/2 (en simplifiant par (2x-3))
_____________________________________________________________

c)
[(x²-4x)/[(x-1)²-1] existe si et seulement si (x-1)²-1 != 0
posons (x-1)²-1 = 0
(x-1)²-1 = 0 => x=0 ou x=2

[(x²-4x)/[(x-1)²-1]=(x-4)/(x-2) avec x!= (0,2)
Développez le dénominateur puis simplliez par x
_____________________________________________________________

Partie 3
les valeurs interdites sont à mon avis les valeurs du paramettre x qui annulent le dénominateur.

A(x)=(-15x+3)/[(2x+1)(x-3)]
x!=3 et x!=-1/2

B(x)=(2x-1)/[x(x-2)]
x!=0 et x!=2

C(x)=-1/[x(x²-1)]
x!=0 ; x!=1 et x!=-1

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